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Download GK Notes

Important Maths Question Answers

1472 में कम से कम क्या जोड़े की प्राप्त योगफल एक पूर्ण वर्ग हो?
- 49
- 50
- 39
- 45
वह लघूत्तम संख्या ज्ञात करें, जिसे 450 से गुणा करने पर प्राप्त गुणनफल पूर्ण वर्ग हो?
- 5
- 2
- 6
- 3
0.8 का वर्गमूल दशमलव के शुद्ध तीन अंक तक ज्ञात करे?
- 0.867
- 0.455
- 0.894
- 0.895
एक वर्गाकार खेत का क्षेत्रफल 3.61 हेक्टेयर है। उस खेत की एक भुज की लंबाई ज्ञात करें?
- 140 मीटर
- 170 मीटर
- 120 मीटर
- 190 मीटर
एक आयताकार खेत की लंबाई 80 मीटर एवं चोड़ाई 60 मीटर हो, तो उस खेत के विकर्ण की लंबाई ज्ञात करें।
- 110 मीटर
- 90 मीटर
- 100 मीटर
- 120 मीटर
√25 -√24, √36 -√35, √49 -√48 में किसका मान सर्वाधिक है?
- √25-√24
- √36 -√35
- √49 -√48
- इनमें से कोई नहीं
√50 + √242 – √512 का मान ज्ञात करें।
- 5
- 1
- 2
- 0
वह लघूत्तम संख्या ज्ञात करे, जो 1029 में गुणा करनेपर प्राप्त गुणनफल पूर्ण गहन हो।
- 9
- 7
- 8
- 6
वह लघूत्तम पूर्ण वर्ग राशि ज्ञात करें, जो 15, 20, 24, 32 से पूर्णतया विभाजित हो।
- 14400
- 15500
- 16922
- 15600
एक वृत की त्रिज्या ज्ञात करें, जिसका क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी हो।
- 12 सेमी
- 18 सेमी
- 10 सेमी
- 14 सेमी
यदि A – B = 3 और A²+ B²= 29 हो तो Ab का मान ज्ञात करें-
- 10
- 12
- 15
- 18
√900 + √0.09 + √0.000009 का मान क्या होगा ?
- 303.03
- 3030.3
- 3.0303
- 30.303
√32 – √128 + √50 + √1250 – √1352 का मान है-
- 2 √2
- √2
- 0
- -√2
∛9261 + ∛1728 + ∛343 – √1600 का मान ज्ञात करें –
- 0
- 7
- 2
- 4
वह कौन-सी छोटी से छोटी संख्या है, जिसे 980 को गुणा करने पर गुणनफल एक पूर्ण वर्ग बन जाता है?
- 5
- 8
- 10
- 4

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वर्गमूल निकालने की विधि

वर्गमूल निकालने की दी विधियां है-

(1) :- गुणनखंड विधि द्वारा – गुणनखंड विधि द्वारा वर्गमूल निकालने के लिए दी गई संख्या का अभाज्य गुणनखंड निकले, अभाज्य गुणनखंडों में समान गुणनखंड वाले युग्म बनाए तथा प्रत्येक युग्म में से एक-एक लेकर सबको कॉ गुणा करें, अंत में प्राप्त गुणनफल ही उस संख्या का अभीष्ट वर्गमूल होगा जैसा दिए गए चित्र में दर्शाया गया है-

वर्गमूल घनमूल — गुणनखंड विधि द्वारा वर्गमूल ज्ञात करना

(2) :- भाग विधि द्वारा – इस विधि द्वारा वर्गमूल इकलने के लिए सर्वप्रथम दायीं ओर से दो-दो अंकों के जोड़े बना ले, फिर नीचे दी गई विधि द्वारा वर्गमूल निकालें।

1 से 100 तक के वर्ग

1² = 1	26²= 676
2²= 4	27² = 729
3² = 9	28² = 784
4²= 16	29² = 841
5²= 25	30² = 900
6²= 36	31² = 961
7²= 49	32² = 1024
8² = 64	33² = 1089
9² = 81	34² = 1156
10²= 100	35² = 1225
11² = 121	36² = 1296
12² = 144	37² = 1369
13²= 169	38² = 1444
14²= 156	39² = 1521
15²= 225	40² = 1600
16²= 256	41² = 1681
17² = 289	42² = 1764
18² = 324	43² = 1849
19² = 361	44² = 1936
20² = 400	45² = 2025
21² = 441	46² = 2116
22² = 484	47² = 2209
23² = 529	48² = 2304
24²= 576	49² = 2401
25² = 625	50² = 2500

51² = 2601	76²= 5776
52²= 2704	77² = 5929
53² = 2809	78² = 6084
54²= 2916	79² = 6241
55²= 3025	80² = 6400
56²= 3136	81² = 6561
57²= 3249	82² = 6724
58² = 3364	83² = 6889
59² = 3481	84² = 7056
60²= 3600	85² = 7225
61² = 3721	86² = 7396
62² = 3844	87² = 7569
63²= 3969	88² = 7744
64²= 4096	89² = 7921
65²= 4225	90² = 8100
66²= 4356	91² = 8281
67² = 4489	92² = 8464
68² = 4624	93² = 8649
69² = 4761	94² = 8836
70² = 4900	95² = 9025
71² = 5041	96² = 9216
72² = 5184	97² = 9409
73² = 5329	98² = 9604
74²= 5476	99² = 9801
75² = 5625	100² = 10000

1 से 20 तक के वर्गमूल

√1 = 1	√11 = 3.317
√2 = 1.414	√12 = 3.464
√3 = 1.732	√13 = 3.606
√4 = 2	√14 = 3.742
√5 = 2.236	√15 = 3.873
√6 = 2.449	√16 = 4
√7 = 2.646	√17 = 4.123
√8 = 2.828	√18 = 4.243
√9 = 3	√19 = 4.359
√10 = 3.162	√20 4.472

Ghanmul in Hindi

घनमूल – किसी संख्या को उसी संख्या से तीन बार गुणा करने पर एक गुणनफल प्राप्त होता है, गुणनफल संख्या का घन तथा स्वयं संख्या गुणनफल का घनमूल कहलाती है। घनमूल का चिन्ह ∛ है

उदाहरण –

3 × 3 × 3 = 27 अतः 3 का घन = 27 तथा 27 का घनमूल 3 है
जिन संख्याओं का घनमूल पूर्ण संख्या में प्राप्त होता है, उन्हे पूर्ण घन संख्या कहते है।

घनमूल निकालने की विधि

किसी पूर्ण घन संख्या का घनमूल गुणनखंड द्वारा निकालने की विधि इस प्रकार है। दी गई संख्या का अभाज्य गुणनखंड निकले। अभाज्य गुणनखंडों में समान खण्डों के त्रिक बनाएं। प्रत्येक त्रिक में से एक-एक लेकर सबों को गुणा करें। अन्त में प्राप्त गुणनफल ही अभीष्ट घनमूल होगा। जैसा की नीचे दिए गए चित्र में दर्शाया गया है।

vargmul ghanmul — गुणनफल विधि द्वारा घनमूल निकालना

1 से 20 तक के घन

1³ = 1	11³ = 1331
2³ = 8	12³ = 1728
3³ = 27	13³ = 2197
4³ = 64	14³ = 2744
5³ = 125	15³ = 3375
6³ = 216	16³ = 4096
7³ = 234	17³ = 4913
8³ = 512	18³ = 5832
9³ = 729	19³ = 6859
10³ = 1000	20³ = 8000

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