Math Formula pdf in Hindi For All Competitive Exams

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Algebra Math Formula बीजगणित सूत्र

1. प्राकृतिक संख्या (Natural Numbers) – an – bn = (a – b)(an-1 + an-2 +…+ bn-2a + bn-1)
2. सम संख्या (Even) –  (n = 2k), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…+ bn-2a – bn-1)
3. विषम संख्या (Odd) – (n = 2k + 1), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…- bn-2a + bn-1)
4. (a + b + c + …)2 = a2 + b2 + c2 + … + 2(ab + ac + bc + ….
5. घातांक के नियम (Low Of Formula Exponents)
6. (am)(an) = am+n
(ab)m = ambm
(am)n = amn
7. a2 – b2 = (a – b)(a + b)
8. (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
9. a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab
10. (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
11. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
12. (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc
13. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ; (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
14. (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
15. a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
16. a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
17. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
18. (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
19. (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4)
20. (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4)

Trigonometry Math Formulas

» ѕιη0° =0
» ѕιη30° = 1/2
» ѕιη45° = 1/√2
» ѕιη60° = √3/2
» ѕιη90° = 1
» ¢σѕ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕιη
» тαη0° = 0
» тαη30° = 1/√3
» тαη45° = 1
» тαη60° = √3
» тαη90° = ∞
» ¢σт ιѕ σρρσѕιтє σƒ тαη
» ѕє¢0° = 1
» ѕє¢30° = 2/√3
» ѕє¢45° = √2
» ѕє¢60° = 2
» ѕє¢90° = ∞
» ¢σѕє¢ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕє¢
» 2ѕιηα¢σѕв=ѕιη(α+в)+ѕιη(α-в)
» 2¢σѕαѕιηв=ѕιη(α+в)-ѕιη(α-в)
» 2¢σѕα¢σѕв=¢σѕ(α+в)+¢σѕ(α-в)
» 2ѕιηαѕιηв=¢σѕ(α-в)-¢σѕ(α+в)
» ѕιη(α+в)=ѕιηα ¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв.
» ¢σѕ(α+в)=¢σѕα ¢σѕв – ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
» ¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв+ѕιηαѕιηв.
» тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηαтαηв)
» ¢σт(α+в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα + ¢σтв)
» ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв + 1) / (¢σтв− ¢σтα)

Trigonometry Math Formulas :-

» ѕιη(α+в)=ѕιηα ¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв.
» ¢σѕ(α+в)=¢σѕα ¢σѕв +ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
» ¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв+ѕιηαѕιηв.
» тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηαтαηв)
» ¢σт(α+в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα + ¢σтв)
» ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв + 1) / (¢σтв− ¢σтα)
α/ѕιηα = в/ѕιηв = ¢/ѕιη¢ = 2я
» α = в ¢σѕ¢ + ¢ ¢σѕв
» в = α ¢σѕ¢ + ¢ ¢σѕα
» ¢ = α ¢σѕв + в ¢σѕα
» ¢σѕα = (в² + ¢²− α²) / 2в¢
» ¢σѕв = (¢² + α²− в²) / 2¢α
» ¢σѕ¢ = (α² + в²− ¢²) / 2¢α
» Δ = αв¢/4я

• » ѕιηΘ = 0 тнєη,Θ = ηΠ
• » ѕιηΘ = 1 тнєη,Θ = (4η + 1)Π/2
• » ѕιηΘ =−1 тнєη,Θ = (4η− 1)Π/2
• » ѕιηΘ = ѕιηα тнєη,Θ = ηΠ (−1)^ηα

Algebra Formulas

1. $$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$$
2.  $$(a+b)^{2}=a^{2}+2 a b+b^{2}$$
3.  $$a^{2}+b^{2}=(a-b)^{2}+2 a b$$
4. $$(a-b)^{2}=a^{2}-2 a b+b^{2}$$
5. $$(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2 a b+2 a c+2 b c$$
6. $$(a-b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2 a b-2 a c+2 b c$$
7. $$(a-b)^{3}=a^{3}-3 a^{2} b+3 a b^{2}-b^{3}$$
8. $$a^{3}-b^{3}=(a-b)\left(a^{2}+a b+b^{2}\right)$$
9. $$a^{3}+b^{3}=(a+b)\left(a^{2}-a b+b^{2}\right)$$
10. $$(a+b)^{3}=a^{3}+3 a^{2} b+3 a b^{2}+b^{3} ;(a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}+3 a b(a+b)$$

Important Maths Formula

• प्राकृतिक संख्या (Natural Numbers) – an – bn = (a – b)(an-1 + an-2 +…+ bn-2a + bn-1)
• सम संख्या (Even) –  (n = 2k), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…+ bn-2a – bn-1)
• विषम संख्या (Odd) – (n = 2k + 1), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…- bn-2a + bn-1)
• (a + b + c + …)2 = a2 + b2 + c2 + … + 2(ab + ac + bc + ….
• घातांक के नियम (Low Of Formula Exponents)
• 1. (am)(an) = am+n
• 2. (ab)m = ambm
• 3. (am)n = amn
• a2 – b2 = (a – b)(a + b)
• (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
• a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab
• (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
• (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
• (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc
• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ; (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
• a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
• a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
• (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4)
• (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4)
• a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)
• a5 – b5 = (a – b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)

आयत (Rectangle) :- वह चतुर्भुज जिसकी आमने-सामने की भुजाएं समान हो तथा प्रत्येक कोण समकोण (90º) के साथ विकर्ण भी समान होते हैं।

• आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई (l) × चौड़ाई (b)
• आयत का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई)
• कमरे की चार दीवारों का क्षेत्रफल = 2 (लम्बाई + चौड़ाई) × ऊंचाई

वर्ग (Square) :- उस चतुर्भुज को वर्ग कहते हैं, जिनकी सभी भुजाएं समान व प्रत्येक कोण समकोण है।

• वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2 (विकर्ण)2
• Square का विकर्ण = भुजा
• वर्ग का परिमाप = 4 × (भुजा)2

(नोटः यदि किसी वर्ग का क्षेत्रफल = आयत का क्षेत्रफल हो, तो आयत का परिमाप सदैव वर्ग के परिमाप से बड़ा होगा।)

समानांतर चतुर्भुज (Parallelogram) :-

जिस चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएं समानांतर व समान हो वह समानांतर चतुर्भुज कहलाता है। समानांतर चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। एक विकर्ण समानांतर चतुर्भुज को दो समान त्रिभुजों में बांटता है।

• समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊंचाई
• समानांतर चतुर्भुज का परिमाप = 2 × आसन्न भुजाओं का योग

समचतुर्भुज (Rhombus) :- उस समानान्तर चतुर्भुज को समचतुर्भुज कहते हैं जिसकी सभी भुजाएं समान हो तथा विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हों, पर कोई कोण समकोण न हो।

• समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = विकर्णों का गुणनफल
• समचतुर्भुज का परिमाप = 4 × एक भुजा

समलम्ब चतुर्भुज (Trapezium) :- जिस चतुर्भुज की एक जोड़ी समानांतर हो, अन्य जोड़ी भुजाएं असमानांतर हो, तो वह समलम्ब चतुर्भुज होता है।

• समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = समानांतर भुजाओं का योग × ऊंचाई

विषमकोण समचतुर्भुज (Rhombus) :- वैसा चतुर्भुज जिसकी चारों भुजा आपस में समान हो तथा आमने-सामने की भुजा आपस में समानांतर हो, वह विषमकोण समचतुर्भुज कहलाता है।

• समचतुर्भुज का परिमाप = 4 × भुजा
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊंचाई

इस चतुर्भुज में आमने-सामने का कोण समान होता है तथा इसके विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

वृत्त (Circle) :-

वृत्त बिंदुओं को एक बिंदुपथ है जिसमें एक स्थिर बिंदु से घूमने वाली एक-दूसरे बिंदु के मध्य की दूरी समान होती है, स्थिर बिंदु वृत्त का केंद्र कहलाता है ।

त्रिज्या (Radius) :- वृत्त के केंद्र से परिधि को मिलाने वाली सरल रेखा त्रिज्या कहलाती है।

व्यास (Diameter) :- वृत्त की परिधि से चलकर वृत्त की दूसरी परिधि के कोने को छूने वाली वह रेखा, जो वृत्त के केंद्र से गुजरती है, व्यास कहलाती है।

जीवा/चापकर्ण (Chord) :- किसी वृत्त की परिधि के किन्हीं दो बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा-खण्ड वृत्त की जीवा कहलाती है।

त्रिज्याखण्ड (Sector) :- किसी वृत्त की दो त्रिज्याएं एवं उसके अंतर्गत चाप से बनी आकृति को त्रिज्याखण्ड कहते हैं।

वृत्तखण्ड (Segment) :- किसी वृत्त की जीवा व चाप से घिरे क्षेत्र को वृत्तखण्ड कहते हैं। यहां छायांकित भाग वृत्तखण्ड है।

संकेंद्रीय वृत्त (Concentric Circle) :- यदि दो या दो से अधिक वृत्तों का केंद्र एक ही हों, तो उन वृत्तों को संकेंद्रीय वृत्त कहते हैं।

गणित सूत्रः–

• वृत्त का क्षेत्रफल = πr2
• वृत्त की परिधि = 2πr
• त्रिज्याखण्ड का क्षेत्रफल (चाप AB) × r (जहां θ = केंद्रीय कोण)
• संकेंद्रीय वृत्तों के वलय का क्षेत्रफल = π (r2 – r2)
• अर्द्धवृत्त का परिमाप = (π + 2) r