Math formula in hindi pdf for Competitive exams

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Important Maths Formula

• प्राकृतिक संख्या (Natural Numbers) – an – bn = (a – b)(an-1 + an-2 +…+ bn-2a + bn-1)
• सम संख्या (Even) –  (n = 2k), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…+ bn-2a – bn-1)
• विषम संख्या (Odd) – (n = 2k + 1), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…- bn-2a + bn-1)
• (a + b + c + …)2 = a2 + b2 + c2 + … + 2(ab + ac + bc + ….
• घातांक के नियम (Low Of Formula Exponents)
• 1. (am)(an) = am+n
• 2. (ab)m = ambm
• 3. (am)n = amn
• a2 – b2 = (a – b)(a + b)
• (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
• a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab
• (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
• (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
• (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc
• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ; (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
• a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
• a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
• (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4)
• (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4)
• a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)
• a5 – b5 = (a – b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)

1. महेश और दिनेश की वर्तमान आयु का अनुपात 9:13 है यदि प्रत्येक की आयु में से 25 वर्ष घटा दिया जाता है तो दोनों की आयु का अनुपात 1:2 हो जाता है। 10 वर्ष बाद दिनेश की आयु क्या होगी?
• 65 वर्ष
• 75 वर्ष
• 85 वर्ष
• इनमें से कोई नहीं
2. एक बर्तन में दूध तथा पानी का अनुपात 7:6 है तथा दूसरे बर्तन में यह अनुपात 5:3 है। दोंनों बर्तनों के मिश्रणों को किस अनुपात में मिलाया जाए कि प्राप्त मिश्रण में दूध तथा पानी का अनुपात 9:7 हो जाये?
• 10 : 9
• 9 : 10
• 5 : 13
• 13 : 5
3. राजीव किसी वस्तु को 20% लाभ पर बेचता है। यदि वह इसे 20% कम में खरीदता तथा रू.1500 कम में बेचता तो उसे 25%का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
• रू.9000
• रू.8000
• रू.6000
• रू.7500
4. एक कक्षा में नौ छात्रों का औसत अंक 73 है। इनमें से तीन ने 78, 69 तथा 58 अंक पाए है। शेष छः छात्रों का औसत अंक क्या है?
• 63.5
• 64
• 63
• 75.33
5. तीन संख्याओं का योग 150 है। पहली संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी तथा तीसरी संख्या पहली संख्या का ¾ है। सबसे बडी संख्या का वर्ग होंगा-
• 5084
• 2916
• 676
• 5184
6. किसी वस्तु के विक्रय मूल्य से गणना करने पर 20% हानि प्राप्त होती है तो वास्तविक हानि % क्या होगा?
• 25%
• 16.66%
• 20%
• इनमें से कोई नहीं
7. एक व्यापारी अपनी वस्तुओं का मूल्य लागत से 80% अधिक अंकित करता है। व्यापारी अपनी वस्तुओं का 3/5 भाग क्रय मूल्य पर व शेष अंकित मूल्य पर 20% की छूट पर बेचता है। व्यापारी को प्राप्त प्रतिशत लाभ क्या होगा?
• 19.6%
• 18.4%
• 22.2%
• 17.6%

1. 54 विद्यार्थियों की एक कक्षा में छात्र तथा छात्राओं की संख्या का अनुपात 5:4 है। 100 अंक की एक प्रतियोगिता में छात्रों का औसत प्राप्तांक 82 तथा छात्राओं का औसत प्राप्तांक 76 है, तो पूरी कक्षा का औसत प्राप्तांक होगा?
• 77.33
• 78.66
• 79.33
• 81.33
2. रमेश को एक परीक्षा में 978 अंक प्राप्त हुए जबकि रेश्मा को 50% अंक मिले जो रमेश को प्राप्त अंकों से 178 अंक कम है। यदि परीक्षा का उत्तीर्णांक 45% हो तो रमेश को उत्तीर्णांक से कितने अंक अधिक मिले?
• 268
• 278
• 257
• 258
3. राम, मोहन और श्याम के बीच कोई राशि 5:4:3 के अनुपात में वितरीत करनी थी लेकिन भूलवश वह राशि 5:3:7 के अनुपात में वितरित हो गई परिणाम स्वरूप मोहन को रू 600 कम मिले। यह राशि कितनी?
•  रू 4500
• रू 5400
• रू 4800
• रू 9600
4. गंगा ने एक वस्तु रू 4800 में खरीदी और 15% हानि पर बेच दी। प्राप्त राशि से उसने एक दूसरी वस्तु खरीदी और 15% लाभ पर बेच दी। गंगा का कुल लाभ/हानि क्या है?
1. रू 1080 लाभ
1. रू 1080 हानि
1. रू 496 लाभ
1. रू 496 हानि
5. 6 वर्ष पूर्व एक परिवार के 5 सदस्यों की औसत आयु 22 वर्ष थी परिवार के एक पुराने सदस्य के स्थान पर नए सदस्य के आ जाने से परिवार की वर्तमान आयु का योग 108 वर्ष हो जाता है। तो नए व पुराने सदस्य की आयु का अन्तर क्या है?
• 30 वर्ष
• 28 वर्ष
• 32 वर्ष
• 38 वर्ष
6. तीन वर्ष पूर्व A व B की आयु का अनुपात 5:9 था। B की 12 वर्ष पूर्व तथा A की 6 वर्ष पूर्व की आयु का अन्तर 30 वर्ष था। B की वर्तमान आयु क्या है?
• 81 वर्ष
• 78 वर्ष
• 72 वर्ष
• 84 वर्ष

1. 4 वर्ष पूर्व A की आधी आयु तथा B की आयु का अनुपात 2:7 था। 8 वर्ष बाद A की आयु B की आधी आयु से 7 वर्ष अधिक हो जायेगी तो B की वर्तमान आयु क्या है?
• 22 वर्ष
• 18 वर्ष
• 14 वर्ष
• 12 वर्ष
2. एक दुकानदार ने एक वस्तु अंकित मूल्य पर 4% छूट देकर बेची तथा 20% लाभ कमाया। यदि कोई छूट न दी जाए, तो प्रतिशत लाभ क्या होगा?
• 22 ½%
• 25%
• 20%
• 15%
3. 9 सदस्यों के एक परिवार की औसत आयु 29 वर्ष है। यदि सबसे छोटे सदस्य की आयु 9 वर्ष हो, तो इसके जन्म के समय परिवार के अन्य सदस्यों की औसत आयु क्या थी?
• 22.5 वर्ष
• 20.5 वर्ष
• 24 वर्ष
• 26 वर्ष
4. एक आयत की लंबाई 20% कम कर दी जाए तो चौडाई को कितने % तक बढाया जाये कि आयत के क्षेत्रफल पर कोई प्रभाव न पडे?
• 20%
• 16 ½%
• 33%
• इनमें से कोई नहीं
5. गणेश दो प्रकार के गेहूँ क्रमशः रू 18/किग्रा तथा रू 15/किग्रा की दर से 2:3 के अनुपात में खरीदता है तथा दोनों को मिलाकर रू 17/किग्रा की दर से बेच देता है। गणेश को लगभग कितने % का लाभ हुआ?
• 3%
• 5%
• 6%
• 4%
6. 28 आंकडों का औसत 24 है बाद में पता चला कि एक आंकडे को 82 के बजाय 40 के रूप में शामिल कर लिया गया था। इससे सही औसत में कितना अंतर रहा?
• 1.5
• 2.5
• 3.5
• 2
7. एक महिला और उसके पुत्र की औसत आयु 48 वर्ष है। उनकी आयु का अनुपात क्रमशः 11:5 है। 6 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात-?
• 2:1
• 3:4
• 3:5
• 5:7

Topic name:-Mathematics In PDF

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