Geometry and Mensuration notes pdf in HINDI 2022

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Mensuration Questions in Hindi

Q.1 किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल 1176 सेमी है. यदि आधार और सम्बंधित ऊँचाई का अनुपात 3:4 हो, तो त्रिभुज की ऊँचाई क्या होगी?
A. 42 सेमीB. 52 सेमी
C. 54 सेमीD. 56 सेमी
Answer : Option D

Q.2 किसी आयताकार क्षेत्र का परिमाप 200 मीटर है और इसकी चौड़ाई 40 मीटर है तो उसका क्षेत्रफल क्या होगा?
A. 1200मी B. 2400 मी
C. 4800 मी D. 6000 मी
Answer : Option B

Q.3 यदि किसी त्रिभुज की ऊँचाई में 40% की कमी हो जाती है और इसके आधार में 40% की वृद्धि हो जाती है कि त्रिभुज के क्षेत्रफल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
A. कोई परिवर्तन नहींB. 16% वृद्धि
C. 8% कमीD. 16% कमी
Answer : Option D

Q.4 किसी आयत की लम्बाई और चौड़ाई के बीच अनुपात 3:2 है. यदि आयत की लम्बाई और चौड़ाई में से प्रत्येक में 1 मीटर बाधा दिया जाये तो इनके बीच अनुपात 10:7 हो जाता है तो मूल आयत का क्षेत्रफल (वर्ग मीटर में) ज्ञात कीजिए?
A. 256B. 150
C. 280D. इनमें से कोई नहीं
Answer : Option D

Q.5 किसी वर्ग के आमने सामने की भुजाओं में से प्रत्येक में 5 सेमी की वृद्धि कर दी जाती है तो नए आयत की लम्बाई और चौड़ाई के बीच का अनुपात 3:2 हो जाता है तो पुराने वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए?
A. 125 सेमी B. 225 सेमी
C. 81 सेमी D. 100 सेमी
Answer : Option D

Q.6 एक आयताकार खेत के अन्दर 360 वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाला चारों और से एक रास्ता है. यदि उस खेत का विस्तार 36 मीटर X 30 मीटर है तो उस रास्ते की चौड़ाई क्या है?
A. 3 मीटरB. 12 मीटर
C. 15 मीटरD. 30 मीटर
Answer : Option A

Q.7.  5 अर्धव्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल, उसकी परिधि के कितने प्रतिशत होगा?
A. 200B. 225
C. 240D. 250
Answer : Option D

Q.8 एक वर्ग का क्षेत्रफल उस आयत के क्षेत्रफल के बराबर है. जिसकी चौड़ाई, वर्ग की भुजा की आधी है. आयत की लम्बाई तथा चौड़ाई का अनुपात क्या होगा?
A. 1:2B. 2:1
C. 1:4D. 4:1
Answer : Option D

Q.9 एक तार को एक वृत्त के रूप में मोड़ा जाता है, जिसका क्षेत्रफल A सेमी है. यदि उसी तार को एक समबाहु त्रिभुज के आकार में मोड़ा जाए, तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?
A. सेमी B. सेमी
C. सेमी D. सेमी
Answer : Option A

Q.10 किसी वर्ग का क्षेत्रफल उस वृत्त के क्षेत्रफल के समान है जिसकी परिधि है तो उस वर्ग की परिमाप ज्ञात कीजिए?
A. B.
C. D.
Answer : Option D

Q.11 किसी प्लाट की लम्बाई, चौड़ाई चार गुनी है. एक खेल का मैदान जिसका क्षेत्रफल 1200 वर्ग मीटर है, प्लाट का एक तिहाई भाग घेरे हुए है. प्लाट की लम्बाई क्या है?
A. 100 मीटरB. 30 मीटर
C. 90 मीटरD. 120 मीटर
Answer : Option D

Q.12 PQRS एक वृत्त का व्यास है, जिसकी त्रिज्या r है. PQ, QR तथा RS की लम्बाईयाँ समान है. PQ तथा QS पर क्रमशः दो अर्धवृत्त बने हैं. छायांकित भाग का परिमाप निकालिए?
A. B.
C. D.
Answer : Option A

Q.13 एक समषट्भुज, जिसकी प्रत्येक भुजा 2 सेमी है, उसका क्षेत्रफल क्या होगा?
A. 8 सेमी B. सेमी
C. सेमी D. 18 सेमी
Answer : Option B

Q.14 वृत्त पर एक स्पर्श रेखा AB है. वृत्त की त्रिज्या 2 सेमी है. छायांकित भाग का क्षेत्रफल क्या होगा?
A. सेमी B. सेमी
C. सेमी D. सेमी
Answer : Option A

Q.15 यदि वर्गाकार पार्क की भुजा X मीटर है. एक दिशा में 1 मीटर घटा दी जाती है और उसके दाहिने कोण वाली भुजा 1 मीटर बढ़ा दी जाती है, जैसा कि चित्र में बताया गया है, तो इस रूपांतरित पार्क का क्षेत्रफल क्या होगा?
A. पहले जितना रहेगाB. वर्ग भी बढेगा
C. वर्ग भी घटेगाD. 1 वर्ग भी घट जाएगा
Answer : Option D

Q.16 यदि किसी वृत्त की परिधि और त्रिज्या के बीच अंतर 37 सेमी है तो वृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा?
A. 259 सेमी B. 111 सेमी
C. 148 सेमी D. 154 सेमी
Answer : Option D

Q.18 किसी वृत्त की परिधि, एक वर्ग के परिमाप के बराबर है जिसका क्षेत्रफल 121 वर्ग सेमी है तो वृत्त का क्षेत्रफल है?
A. 44 सेमी B. 154 सेमी
C. 121 सेमी D. इनमें से कोई नहीं
Answer : Option B

Q.19 एक आयताकार भूखण्ड की चौड़ाई इसकी लम्बाई की एक-तिहाई है. यदि भूखण्ड की परिमिति 240 मीटर हो, तो इसकी लम्बाई कितनी होगी?
A. 80B. 30
C. आंकड़े अपर्याप्त हैंD. इनमें से कोई नहीं
Answer : Option D

Q.20 एक आयताकार आँगन की आसन्न भुजाओं में से एक भुजा 7 मीटर तथा इसका विकर्ण 25 मीटर है, तो उस भूखण्ड का क्षेत्रफल क्या है?
A. 175 मीटर B. 100 मीटर
C. 84 मीटर D. 168 मीटर
Answer : Option D

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Mensuration Questions in Hindi with Solution 

Q.1: 3.46 cm ऊँचाई वाले समबाहु त्रिभुज का परिमाप (cm में ) कितना होगा ? \sqrt 3= 1.73 मान लें I
(A) 12
(B) 9
(C) 6
(D) 10.4
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (A) 12
समबाहु \triangle की ऊँचाई=\frac {\sqrt 3}{2} \times भुजा
=\frac {\sqrt 3}{2} \times a = 3.46
\frac {1.73}{2}\times a = 3.46
a = 2 x 2 = 4
परिमाप = 3a = 4 x 3 = 12
Q.2: दो समरूप त्रिभुजों ABC और PQR के परिमाप क्रमशः 156 cm और 46.8 cm है I यदि BC = 19.5 cm और QR = x cm है , तो x का मान ज्ञात करें I
(A) 3.76 cm
(B) 5.85 cm
(C) 4.29 cm
(D) 6.75 cm
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 5.85 cm
\frac {(\triangle \text{ABC}) Perimeter}{(\triangle \text{PQR})Perimeter}= \frac {BC}{QR}
\frac {156}{46.8}=\frac {19.5}{x}
x=\frac{46.8\times 19.5}{156}
5.85 cm
Q.3: किसी गोले की त्रिज्या 9 cm है I इसे पिघलाकर 0.3 cm त्रिज्या वाला तार खींचा जाता है I तार की ऊंचाई ज्ञात करें I
(A) 112 m
(B) 108 m
(C) 118 m
(D) 106 m
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 108 m
गोले का आयतन = तार (बेलन) का आयतन
\frac {4}{3} \pi r^3 = \pir2h
\frac 43 \times \pi \times 9^3 = \pix 0.3 x 0.3 x h
h =\frac {4\times9\times9\times9}{3\times0.3\times0.3}
h = 10800 cm
h = 108 m

Q.4: एक आयताकार खेत की एक भुजा 39 m है और इसका विकर्ण 89 m है I खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए I
(A) 3120 m2
(B) 2100 m2
(C) 2160 m2
(D) 3140 m2
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (A) 3120 m2
भुजा = 39
विकर्ण = 89
तो दूसरी भुजा= \sqrt{(89)^2 – (39)^2}
= \sqrt{7921-1521}
दूसरी भुजा = \sqrt{6400} =80
खेत का क्षेत्रफल = पहली भुजा x दूसरी भुजा (l x b)
= 80 x 39
= 3120 m2
Q.5: एक त्रिभुज का आधार एक ऐसे वर्ग के परिमाप के बराबर है जिसका विकर्ण 7\sqrt2 cm है और इसकी ऊँचाई एक ऐसे वर्ग की भुजा के बराबर है जिसका क्षेत्रफल 169 cm2 है I इस त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm2 में ) ज्ञात कीजिए I
(A) 130
(B) 182
(C) 175
(D) 156
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 182
वर्ग का विकर्ण 7\sqrt2
a\sqrt2=7\sqrt2
a = 7
वर्ग का परिमाप = 4a = 28
वर्ग का परिमाप = त्रिभुज का आधार = 28
वर्ग का क्षेत्रफल = 169
वर्ग की भुजा = 13
त्रिभुज की ऊंचाई = वर्ग की भुजा = 13
\triangle का क्षेत्रफल = \frac12 x b x h
= \frac12 \times28\times13
=182
Q.6: यदि 60 cm परिमाप वाले एक आयत की आसन्न भुजाएँ 3 : 2 के अनुपात में हों, तो इस आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करें ?
(A) 864 cm2
(B) 216 cm2
(C) 60 cm2
(D) 300 cm2
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 216 cm2
भुजाओं का अनुपात = 3 : 2
परिमाप = 60
आयत का परिमाप = 2 ( l + b)
2(3n + 2n) = 60
5n = 30
n = 6
l = 3n = 3 x 6 = 18
b = 2n = 2 x 6 = 12
क्षेत्रफल = l x b
= 18 x 12 = 216 cm2
Q.7: उस समकोण त्रिभुज का परिमाप बताएँ जिसकी समकोण बनाने वाली भुजाएँ 15 cm और 20 cm की है I
(A) 60 cm
(B) 40 cm
(C) 70 cm
(D) 50 cm
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (A) 60 cm
समकोण \triangle का कर्ण
(तीसरी भुजा ) =\sqrt{(20^2 + 15^2)}
=\sqrt {400 + 225}
कर्ण =\sqrt {625} = 25
परिमाप = तीनों भुजाओं का योग = 15 + 20 + 25= 60 cm
Q.8: समकोण त्रिभुज के दो लंबवत भुजाओं के बीच का अंतर 17 cm है और इसका क्षेत्रफल 84 cm2 है I त्रिभुज का परिमाप (cm में ) क्या होगा ?
(A) 65
(B) 49
(C) 72
(D) 56
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) 56
b – h = 17
क्षेत्रफल = \frac12x b x h = 84
b x h = 168 = 24 x 7
b = 24
h = 7
कर्ण2 = b2 + h2 = 242 + 72
=> 576 + 49 = 625
कर्ण = 25
त्रिभुज की भुजाये = 7, 24, 25
परिमाप = 7 + 24 + 25= 56
Q.9: 10 cm त्रिज्या वाले ठोस धात्विक गोले को पिघलाकर , प्रत्येक 2 cm त्रिज्या वाले गोले बनाए जाते हैं I ऐसे कितने गोले बनाए जा सकते हैं ?
(A) 64
(B) 216
(C) 125
(D) 100
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (C) 125
बड़े गोले का आयतन = n x छोटे गोले का आयतन
V =\frac 43\pi r^3
\frac 43 \pi (10)^3 = n x\frac 43\pi (2)^3
10 x 10 x 10 = n x 2 x 2x 2
1000 = n x 8
n = 125
Q.10: एक समचतुर्भुज की भुजाओं के वर्गो का योग 1600 cm2 है I उस समचतुर्भुज की भुजा का माप क्या होगा ?
(A) 10 cm
(B) 15 cm
(C) 20 cm
(D) 25 cm
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (C) 20 cm
समचतुर्भुज की चारों भुजाए समान होती है I
प्रश्ननुसार
भुजाओं के वर्गो का योग = 1600
a2 + a2 + a2 + a2 = 1600
4a2 = 1600
a2 = 400
a = 20

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